insistの後ろに原形以外が来るのは？

insistのthat節に原形が来ないときと来る時の違いを教えて下さい。が今日の生徒からの質問。

Tom insisted that he was right.
My mother insists that we (should) keep a watchdog.

「要求やアドバイス」の時は原形
「言い張る」の時は普通のまま。